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카프리카 수란?

D. R. 카프리카(D. R. Kaprekar)라는 인도 수학자가 정의한 수로, 특정한 규칙을 만족하는 숫자를 말합니다. 대표적으로 두 가지 유형이 있어요:

1️ 카프리카 수 (Kaprekar number)

어떤 수 ( n )의 제곱을 구한 뒤, 그 결과를 두 부분으로 나누어 더했을 때 다시 ( n )이 되는 수.

예시: 45

( 45^2 = 2025 )

2025를 두 부분으로 나눔: 20 | 25

( 20 + 25 = 45 ) 원래 수와 같음!

이런 수를 카프리카 수라고 해요.

2️ 카프리카 루틴 (Kaprekar's routine)

세 자리 수 중 모든 자릿수가 다른 수를 선택하고,

그 수의 자릿수를 오름차순/내림차순으로 정렬한 두 수의 차를 반복하면

항상 495로 수렴한다는 놀라운 규칙!

예시:

시작: 321

내림차순: 321, 오름차순: 123 ( 321 - 123 = 198 )

반복: ( 981 - 189 = 792 )

( 972 - 279 = 693 )

( 963 - 369 = 594 )

( 954 - 459 = 495 )

이후 계속 495 유지

이걸 카프리카 루틴이라고 부르며, 495는 세 자리 수의 고정점이에요.

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