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인챈트 직작비용 기대값 계산
Imrnorter 작성일2014-11-05 15:29
URLhttps://heroes.nexon.com/common/postview?b=63&n=676 페이스북트위터

    '수학적으로 정확히 계산할 수 없을까'라는 의문이 들어 계산해 보았습니다.


    바쁘신 분은 아래쪽 굵은글씨 결론만 읽으세요.



    가정 : 1. 100브린으로 인챈하며 인챈시 들어가는 엘릭서값은 계산에서 제외합니다.

    (혹은 100브린을 만드는 데 들어가는 평균 엘릭서값을 알고 계신다면 계산식에 넣을 수 있습니다)


    2. 대실패(8랭 실패시 40%, 9랭 실패시 30%)의 경우 장비는 무조건 부서진다고 가정합니다.

    (아마 이게 터지는 확률이 맞는 것 같은데 혹시 틀렸다면 제보 바랍니다)


    3. 인룬을 쓰지 않았다고 가정합니다. 인룬을 쓴다면 실패시 인룬값만 계산하면 돼서 (대실패 고려 X)

    오히려 계산은 쉬울 것으로 보입니다.


    먼저 9랭크의 경우,


    성공률 0.5


    실패율 0.35


    대실패율 0.15


    순정 아이템 가격 X


    인챈트 가격 Y


    라고 두면 일단 첫 시도때 들어가는 비용 X+Y.


    첫 시도때 실패해서 들어가는 비용의 기대값이 0.35Y+0.15(X+Y) = 0.15X+0.5Y


    두번째 시도때 실패해서 들어가는 비용의 기대값이 0.5(0.15+0.5Y)


    ...


    해서 총합해서 들어가는 비용의 기대값은


    X+Y+0.15X+0.5Y+0.5(0.15X+0.5Y)+0.5(0.5(0.15X+0.5Y))+ 가 됩니다.


    초기값 X+Y를 제외하고는 등비수열이기 때문에 등비수열의 합 공식을 쓰면


    X+Y+2(0.15X+0.5Y) = 1.3X+2Y 가 됩니다.


    즉 9랭크 인챈트를 장비에 성공시키는 데에 들어가는 '기대값'(확정값 아닙니다..그런 값은 없지요)은


    장비값의 1.3배 + 인챈값의 2배입니다.



    다음 8랭크의 경우,


    성공률 0.4


    실패율 0.36


    대실패율 0.24


    순정 아이템 가격 X


    인챈트 가격 Y


    라고 두면


    마찬가지 과정을 통해


    X+Y+0.24X+0.6Y+0.6(0.24X+0.6Y)+0.6(0.6(0.24X+0.6Y))+ 가 되므로


    X+Y+2.5(0.24X+0.6Y) = 1.6X + 2.5Y 가 됩니다.


    즉 8랭크 인챈을 성공시키는데 필요한 기대값은


    장비값의 1.6배, 인챈값의 2.5배입니다.



    인챈을 두 개 한다면 첫번째 인챈에 대해 기대값을 계산한 다음,


    그 최종값을 '장비값=X'로 두고 다시 한번 두번째 인챈에 대해 기대값을 계산하면 됩니다.


    예를 들어 가격이 Y, Y'인 9랭크 인챈트 두개를 차례대로 인챈한다고 생각하면 필요한 기대값은


    1.3(1.3X+2Y)+2Y' 이 됩니다.





    계산이 틀렸거나 다른 궁금한 점 있으시면 알려주세요.

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premierImrnorter Lv.95 벨라

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댓글 (3)

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